中文在线免费看视频,欧美日韩亚洲二区在线,亚洲视频欧洲视频,国产中文字幕一区

您好，歡迎來(lái)到江浙滬招生考試網(wǎng) ！

設為首頁(yè)|加入收藏|聯(lián)系我們|網(wǎng)站地圖|

江浙滬招生考試網(wǎng)

您現在的位置： test4exam >> 學(xué)歷考試 >> 小學(xué)輔導 >> 正文

小學(xué)奧數題及答案

日期:2017/10/18 8:31:38 來(lái)源：本站原創(chuàng ) 訪(fǎng)問(wèn)量：次

工程問(wèn)題

1．甲乙兩個(gè)水管單獨開(kāi)，注滿(mǎn)一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿(mǎn)還是要多少小時(shí)？


解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。


2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊工作效率只有原來(lái)的十分之九�，F在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？


解：由題意知，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實(shí)在來(lái)不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。 設合作時(shí)間為x天，則甲獨做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10

答：甲乙最短合作10天

 

3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成�，F在先請甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨做完這件工作要多少小時(shí)？


解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

根據“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨完成需要20小時(shí)。

答：乙單獨完成需要20小時(shí)。 


4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？


解：由題意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等） 得到1/甲＝1/乙×2 又因為1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

答：甲單獨做這項工程要8.5天完成。

 

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？


答案為300個(gè) 120÷（4/5÷2）＝300個(gè) 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。  

 

6．一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？


答案是15棵 算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 

 

7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿(mǎn)池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿(mǎn)池水放完�，F在先打開(kāi)甲管，當水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開(kāi)甲管注滿(mǎn)水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？


答案為45分鐘。 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿(mǎn)池水放完需要的分鐘數。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。 1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

 

8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過(guò)規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問(wèn)規定日期為幾天？


答案為6天

解：由“若乙隊去做，要超過(guò)規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知： 

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 

甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差是3天 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規定日期 方程方法： 

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6


 


雞兔同籠問(wèn)題

9．雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只?

解：4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。


400-28＝372 實(shí)際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2＝6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會(huì )減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數就會(huì )增加2只（從0只到2只），它們的相差數就會(huì )少4+2＝6只（也就是原來(lái)的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6） 372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說(shuō)因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以


 


數字數位問(wèn)題

10．把1至2005這2005個(gè)自然數依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數123456789.....2005,這個(gè)多位數除以9余數是多少?


解：首先研究能被9整除的數的特點(diǎn)：如果各個(gè)數位上的數字之和能被9整除，那么這個(gè)數也能被9整除；如果各個(gè)位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個(gè)數除以9得的余數。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次類(lèi)推：1~1999這些數的個(gè)位上的數字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99這些數中十位上的數字都出現了10次，那么十位上的數字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除 

同樣的道理，100~900 百位上的數字之和為4500 同樣被9整除

也就是說(shuō)1~999這些連續的自然數的各個(gè)位上的數字之和可以被9整除；

同樣的道理：1000~1999這些連續的自然數中百位、十位、個(gè)位 上的數字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少200020012002200320042005 從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除；

200020012002200320042005的各位數字之和是27，也剛好整除。 最后答案為余數為0。


11．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值... 


解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B) 

前面的 1 不會(huì )變了，只需求后面的最小值，此時(shí) (A-B)/(A+B) 最大。 對于 B / (A+B) 取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大， 問(wèn)題轉化為求 (A+B)/B 的最大值。 

(A+B)/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100 

(A-B)/(A+B) 的最大值是：98/100 

 

12．已知A.B.C都是非0自然數,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少? 


答案為6.375或6.4375 

因為A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，

所以8A+4B+C≈102.4，由于A(yíng)、B、C為非0自然數，因此8A+4B+C為一個(gè)整數，可能是102，也有可能是103。

當是102時(shí)，102/16＝6.375 當是103時(shí)，103/16＝6.4375

 

13．一個(gè)三位數的各位數字之和是17.其中十位數字比個(gè)位數字大1.如果把這個(gè)三位數的百位數字與個(gè)位數字對調,得到一個(gè)新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.


答案為476

解：設原數個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4 答：原數為476。

  

14．一個(gè)兩位數,在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來(lái)的兩位數. 答案為24


解：設該兩位數為a，則該三位數為300+a 7a+24＝300+a a＝24 

答：該兩位數為24。 

 

15．把一個(gè)兩位數的個(gè)位數字與十位數字交換后得到一個(gè)新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個(gè)和是多少?


答案為121

解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因為這個(gè)和是一個(gè)平方數，可以確定a+b＝11 因此這個(gè)和就是11×11＝121

答：它們的和為121。

 

16．一個(gè)六位數的末位數字是2,如果把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.


答案為85714 

解：設原六位數為abcde2，則新六位數為2abcde（字母上無(wú)法加橫線(xiàn)，請將整個(gè)看成一個(gè)六位數） 再設abcde（五位數）為x，則原六位數就是10x+2，新六位數就是200000+x 根據題意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 

所以原數就是857142

 

17．有一個(gè)四位數,個(gè)位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個(gè)位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.


答案為3963

解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

根據“新數就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀(guān)察 abcd 2376 cdab 

根據d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再觀(guān)察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。 先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。 根據a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。 再觀(guān)察豎式中的十位，便可知只有當c＝6，a＝3時(shí)成立。 再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。 

 

18．如果現在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?


答案是10：20

解：（28799……9（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過(guò)了整數天，時(shí)間仍然還是10：21，因為事先計算時(shí)加了1分鐘，所以現在時(shí)間是10：20

排列組合問(wèn)題

19．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（ ）

A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中


解：根據乘法原理，分兩步： 

第一步是把5對夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個(gè)首尾相接的圈，就會(huì )產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。 

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種 綜合兩步，就有24×32＝768種。  

 

20.若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯了,則可能出現的錯誤共有 ( ) 

A 119種 B 36種 C 59種 D 48種


解：全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60

原來(lái)有一種正確的所以60-1=59


追及問(wèn)題

21．慢車(chē)車(chē)長(cháng)125米，車(chē)速每秒行17米，快車(chē)車(chē)長(cháng)140米，車(chē)速每秒行22米，慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上來(lái)，那么，快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間？


答案為53秒 

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)”就是快車(chē)車(chē)尾上的點(diǎn)追及慢車(chē)車(chē)頭的點(diǎn)，因此追及的路程應該為兩個(gè)車(chē)長(cháng)的和。

 

22．在300米長(cháng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線(xiàn)前幾米？


答案為100米 300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間 5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程 2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線(xiàn)的前方100米處相遇。 

 

23．一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面，已知火車(chē)鳴笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車(chē)的速度（得出保留整數）


答案為22米/秒 算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒 

關(guān)鍵理解：人在聽(tīng)到聲音后57秒才車(chē)到，說(shuō)明人聽(tīng)到聲音時(shí)車(chē)已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

  

24．獵犬發(fā)現在離它10米遠的前方有一只奔跑著(zhù)的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

答案是獵犬至少跑60米才能追上。


解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完 

 

25．AB兩地,甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?


答案：18分鐘

解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 

得x=1/72 y=1/90 

走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解

 

26．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)；逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？


答案是96千米

解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米，表示總路程

 

27．快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。


答案是198千米

解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4 

所以快車(chē)行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí) 6*33＝198千米  

 

28．小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē);從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),結果慢了半小時(shí).已知,騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?


答案是37.5千米

解：把路程看成1，得到時(shí)間系數 去時(shí)時(shí)間系數：1/3÷12+2/3÷30 返回時(shí)間系數：3/5÷12+2/5÷30 兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當于1/2小時(shí) 去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

 


比例問(wèn)題

29．甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個(gè)人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？


答案：甲收8元，乙收2元。

解： “三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。 又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。 

而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以，甲還可以收回18-10＝8元 乙還可以收回12-10＝2元 剛好就是客人出的錢(qián)。

 

30．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？


答案是22/25

最好畫(huà)線(xiàn)段圖思考：

把去年原來(lái)成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。  

 

31．一個(gè)圓柱的底面周長(cháng)減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來(lái)的高度比是多少？


答案為64：27 

解：根據“周長(cháng)減少25％”，可知周長(cháng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。 根據“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。 體積÷底面積＝高 現在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現在的高是原來(lái)的高的64/27 或者現在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：27

相關(guān)閱讀
·推薦文章

Copyright ©2013-2015 江浙滬招生考試網(wǎng) All Rights Reserved.
地址: 蘇州市姑蘇區閶胥路483號（工投創(chuàng )業(yè)園） 　電話(huà)：0512-85551931 郵編: 214000
郵箱: [email protected]　版權所有：蘇州邁峰教育科技有限公司 蘇ICP備15050684號-2