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一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
1.線(xiàn)性方程組
A.
C.
|
2.設矩陣
A.
3.設
A.2 B.3 C.4 D.5
4.設
A.若(I)線(xiàn)性無(wú)關(guān),則(Ⅱ)線(xiàn)性無(wú)關(guān) B.若(I)線(xiàn)性無(wú)關(guān),則(Ⅱ)線(xiàn)性相關(guān)
C.若(Ⅱ)線(xiàn)性無(wú)關(guān),則(I)線(xiàn)性無(wú)關(guān) D.若(Ⅱ)線(xiàn)性無(wú)關(guān),則(I)線(xiàn)性相關(guān)
(I)是(Ⅱ)的部分組,整體無(wú)關(guān) |
5.設
A.2 B.3 C.4 D.5
未知量個(gè)數 |
6.設
A.
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7.對非齊次線(xiàn)性方程組
A.r=m時(shí),方程組
C.m=n時(shí),方程組
r=m時(shí), |
8.設矩陣
A.1 B.2 C.3 D.4
特征值為 對于 對于 對于 |
9.設向量
A.
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10.二次型
A.
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
11.3階行列式
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12.設
13.設
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14.已知向量
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15.設
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16.設非齊次線(xiàn)性方程組
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17.已知3階方陣
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18.已知向量
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19.二次型
20.若
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三、計算題(本大題共6小題,每小題9分,共54分)
21.計算行列式
解:
22.設
解:
23.設矩陣
解:
24.求向量組
解:
25.求齊次線(xiàn)性方程組
解:
26.設矩陣
解:A的特征多項式為
特征值為
對于
對于
令
四、證明題(本大題共1小題,6分)
27.設向量組
證:設
因為
方程組只有零解:
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