“實(shí)數”一章中蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)思想方法，掌握這些基本數學(xué)思想方法是學(xué)好本章相關(guān)知識的關(guān)鍵，也是同學(xué)們形成和發(fā)展數學(xué)能力的基礎.下面將本章中常見(jiàn)的數學(xué)思想和方法舉例如下.

　　一、 數形結合的思想

　　我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微;數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休.”采用數形結合可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案.

　　四、 整體思想

　　整體思想，即從問(wèn)題的“整體”出發(fā)，根據問(wèn)題的整體結構特征，把一組數或一個(gè)代數式或幾個(gè)圖形看作一個(gè)整體，從而使按常規解法不易求解的問(wèn)題得到解決.經(jīng)常運用整體思想解題可提高我們的觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的能力. 巧用這種思想解題，可使解題過(guò)程簡(jiǎn)捷迅速，且不易出錯.

　　例4 已知：(x+1)2=64，求x的值.

　　解析：利用目前的知識我們還不能解決此方程，但把(x+1)看作一個(gè)整體，利用平方根的定義，先求出(x+1)的值，再求出x的值，就能使問(wèn)題得以解決，但要注意一個(gè)正數的平方根有兩個(gè).

　　解：根據平方根的定義，因為(x+1)2=64，所以x+1=±8.

　　當x+1=8時(shí)，x=7;當x+1=-8時(shí)，x=-9.

　　所以x=7或x=-9.

　　五、 轉化的思想

　　轉化的思想是數學(xué)學(xué)習與研究的一種重要思想. 通常是把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、分散的問(wèn)題整體化、未知的問(wèn)題熟悉化、一般的問(wèn)題特殊化等. 本章中轉化思想主要應用在：求一個(gè)負數的立方根時(shí)，可以轉化為求一個(gè)正數的立方根的相反數;在實(shí)數的近似計算中，遇到無(wú)理數時(shí)，可根據問(wèn)題的精確程度取近似值，轉化為有理數的計算等.

　　上面列舉的數學(xué)思想方法是“實(shí)數”中比較突出的數學(xué)思想方法，至于建模的思想、歸納的思想、特殊值的思想也有滲透，希望同學(xué)們重視對它們的提煉、概括和應用，這樣做必將對你的數學(xué)學(xué)習大有裨益.