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概率論與數理統計知識點(diǎn)大概分為8小塊,掌握這些知識點(diǎn),基本可以應付考試。江浙滬招生網(wǎng)詳細給大家講講這些知識點(diǎn):
一、隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性獨立重復試驗
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會(huì )計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式,以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨立性的概念,掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算;理解獨立重復試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機變量及其分布
考試內容
隨機變量 隨機變量分布函數的概念及其性質(zhì)離散型隨機變量的概率分布 連續型隨機變量的概率密度 常見(jiàn)隨機變量的分布 隨機變量函數的分布
考試要求
1.理解隨機變量的概念,理解分布函數
的概念及性質(zhì),會(huì )計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布
3.了解泊松定理的結論和應用條件,會(huì )用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布
5.會(huì )求隨機變量函數的分布.
三、多維隨機變量及其分布
考試內容
多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布
考試要求
1.理解多維隨機變量的概念,理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會(huì )求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率.
2.理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件.
3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布
4.會(huì )求兩個(gè)隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布,會(huì )求多個(gè)相互獨立隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布.
四、隨機變量的數字特征
考試內容
隨機變量的數學(xué)期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量函數的數學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機變量數字特征(數學(xué)期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數)的概念,會(huì )運用數字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數字特征.
2.會(huì )求隨機變量函數的數學(xué)期望.
五、大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數定律 伯努利(Bernoulli)大數定律 辛欽(Khinchine)大數定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).
六、數理統計的基本概念
考試內容
總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩
考試要求
1.理解總體、簡(jiǎn)單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為:
2.了解
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
七、參數估計
考試內容
點(diǎn)估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區間估計的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區間估計 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1.理解參數的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
3.了解估計量的無(wú)偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會(huì )驗證估計量的無(wú)偏性.
4、理解區間估計的概念,會(huì )求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區間,會(huì )求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區間.
八、假設檢驗
考試內容
顯著(zhù)性檢驗 假設檢驗的兩類(lèi)錯誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1.理解顯著(zhù)性檢驗的基本思想,掌握假設檢驗的基本步驟,了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯誤.
2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗.
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