高三數學(xué)輔導：數學(xué)首輪復習五項建議

　　古語(yǔ)云：授人以魚(yú)，只供一飯。授人以漁，則終身受用無(wú)窮。學(xué)知識，更要學(xué)方法。伴隨著(zhù)奧運會(huì )的如火如荼，新一屆高三生們的集訓也即將拉開(kāi)序幕。他們的處境有些尷尬，一邊是世界矚目的盛事，一邊是關(guān)乎前途命運的決戰。這個(gè)暑假想必充滿(mǎn)了矛盾和猶豫。那么開(kāi)學(xué)在即，就讓我們放下暑期的思想包袱，重新調整好狀態(tài)，準備迎戰。首先來(lái)看看關(guān)于高考首輪復習，專(zhuān)家是如何建議的。

　　高考復習有別于新知識的教學(xué)，它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數學(xué)知識體系，具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎上的復課數學(xué);也是在學(xué)生基本認識了各種數學(xué)基本方法、思維方法及數學(xué)思想的基礎上的復課教學(xué)。實(shí)際上，高考這一年數學(xué)復習工作概括起來(lái)就三句話(huà)：澄清概念(思維細胞);歸納方法(何時(shí)用，用的要領(lǐng));學(xué)會(huì )思考。在此向進(jìn)入數學(xué)第一輪復習的同學(xué)提五項建議：

　　一、夯實(shí)基礎，知識與能力并重。

　　沒(méi)有基礎談不上能力;復習要真正地回到重視基礎的軌道上來(lái)，搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過(guò)程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟，同時(shí)，對基礎知識進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識體系。

　　二、復習中要把注意力放在培養自己的思維能力上。

　　培養自己獨立解決問(wèn)題的能力始終是數學(xué)復習的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，要在體驗知識的過(guò)程中，適時(shí)進(jìn)行探究式、開(kāi)放式題目的研究和學(xué)習，深刻領(lǐng)悟蘊涵在其中的數學(xué)思想方法，并加以自覺(jué)的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有切實(shí)的提高。

　　學(xué)習好數學(xué)要抓住“四個(gè)三”：1.內容上要充分領(lǐng)悟三個(gè)方面：理論、方法、思維;2.解題上要抓好三個(gè)字：數、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實(shí)現數學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉化(文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言);4.學(xué)習中要駕馭好三條線(xiàn)：知識(結構)是明線(xiàn)(要清晰)，方法(能力)是暗線(xiàn)(要領(lǐng)悟、要提練)，思維(訓練)是主線(xiàn)(思維能力是數學(xué)諸能力的核心，創(chuàng )造性的思維能力是最強大的創(chuàng )新動(dòng)力，是檢驗自己大腦潛能開(kāi)發(fā)好壞的試金石。)

　　三、講究復習策略。

　　在第一輪復習中，要注意構建完整的知識網(wǎng)絡(luò )，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”，復習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數都很常規，只不過(guò)問(wèn)題的情景、設問(wèn)的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪復習中，不要盲目地自己找題，而應在老師的指導下，精做題。

　　數學(xué)是應用性很強的學(xué)科，學(xué)習數學(xué)就是學(xué)習解題。搞題海戰術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開(kāi)解題來(lái)學(xué)習數學(xué)同樣也是錯誤的的，其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

　　要精選做題，做到少而精。

　　只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果，然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

　　要分析題目。

　　解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

　　四、加強做題后的反思。

　　學(xué)習數學(xué)必須要做題，做題一定要獨立而精細，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題前要把老師上課時(shí)復習的知識再回顧一下，對所學(xué)的知識結構要有一個(gè)完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點(diǎn)，對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會(huì )、做題時(shí)，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規范，養成良好的學(xué)習習慣，以良好的心態(tài)進(jìn)入高考。做題后，一定要認真反思，仔細分析，通過(guò)做幾道相關(guān)的變式題來(lái)掌握一類(lèi)題的解法，從中總結出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內化為自己的能力，并總結出對問(wèn)題的規律性認識和找出自己存在的問(wèn)題，對做題中出現的問(wèn)題，注意總結，及時(shí)解決，重點(diǎn)一定要放在培養自己的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上。

　　注意分析探求解題思路時(shí)數學(xué)思想方法的運用。

　　解題的過(guò)程就是在數學(xué)思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調用一定數學(xué)方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間的差異的過(guò)程，也可以說(shuō)是運用化歸思想的過(guò)程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問(wèn)題的過(guò)程。

　　注意數學(xué)思想方法在解決典型問(wèn)題中的運用。

　　如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過(guò)一個(gè)面內一點(diǎn)到另一個(gè)面上的垂線(xiàn)，過(guò)這點(diǎn)再作二面角的棱的垂線(xiàn)，然后連結二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個(gè)通法就是在化立體問(wèn)題為平面問(wèn)題的轉化思想的指導下求得的，其中三垂線(xiàn)定理在構圖中的運用，也是分析、聯(lián)想等數學(xué)思維方法運用之所得。

　　調整思路，克服思維障礙時(shí)，注意數學(xué)方法的運用。

　　通過(guò)認真觀(guān)察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想;分類(lèi)討論，使條件確切、結論易求;化一般為特殊、化抽象為具體，使問(wèn)題簡(jiǎn)化等都值得我們一試，分析、歸納、類(lèi)比等數學(xué)思維方法;數形結合、分類(lèi)討論、轉化等數學(xué)思想是走出思維困境的武器和指南。

　　注意數學(xué)思想的運用。

　　用數學(xué)思想指導知識、方法的靈活運用，進(jìn)行一題多解的練習，培養思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性;對習題靈活變通、引申推廣，培養思維的深刻性，抽象性;組織引導對解法的簡(jiǎn)捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養思維的嚴謹性、批判性，對同一數學(xué)問(wèn)題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類(lèi)比、轉化、數形結合、函數與議程等數學(xué)思想運用的必然。數學(xué)方法、數學(xué)思想的自覺(jué)運用往往使我們運算簡(jiǎn)捷、推理機敏，是提高數學(xué)能力的必由之路。

　　解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )，對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結：

　　1. 在知識方面

　　題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。

　　2. 在方法方面

　　題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　　3. 在解題步驟方面

　　能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。

　　五、高考主干知識八大塊：

　　1.函數;2.數列;3.平面向量;4.不等式(解與證);5.解析幾何;6.立體幾何;7.概率、統計;8.導數及應用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺(jué)建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數是其中最核心的主干知識，自然是高考考查的重點(diǎn)，也是數學(xué)首輪復習的重點(diǎn)。函數內容歷來(lái)是高考命題的重點(diǎn)，試題中占有比重最大，在數列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺(jué)應用函數思想方法來(lái)解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數的基礎概念，函數的圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉化;掌握函數與方程、函數與不等式、函數與導數、函數與數列等知識的交匯與綜合是數學(xué)首輪復習的重中之重。