萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數、三角函數的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分　反常（廣義）積分　定積分的應用

考試要求

1．理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會(huì )求有理函數、三角函數有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分．

4．理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．

5．了解反常積分的概念，會(huì )計算反常積分．

6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數平均值．

四、多元函數微積分學(xué)

考試內容

多元函數的概念　二元函數的幾何意義　二元函數的極限與連續的概念　有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì)　多元函數的偏導數和全微分 多元復合函數、隱函數的求導法　二階偏導數　多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值　二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算

考試要求

1．了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義．

2．了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質(zhì)．

3．了解多元函數偏導數與全微分的概念，會(huì )求多元復合函數一階、二階偏導數，會(huì )求全微分，了解隱函數存在定理，會(huì )求多元隱函數的偏導數．

4．了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會(huì )求二元函數的極值，會(huì )用拉格朗日乘數法求條件極值，會(huì )求簡(jiǎn)單多元函數的最大值和最小值，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．

五、常微分方程

考試內容

常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線(xiàn)性微分方程　可降階的高階微分方程　線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理　二階常系數齊次線(xiàn)性微分方程　高于二階的某些常系數齊次線(xiàn)性微分方程　簡(jiǎn)單的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程　微分方程的簡(jiǎn)單應用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線(xiàn)性微分方程的解法，會(huì )解齊次微分方程．

3．會(huì )用降階法解下列形式的微分方程：  和

上一頁(yè)  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 下一頁(yè)