維向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念．

2．理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．了解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì )求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩．

4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系．

5．了解內積的概念，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．

四、線(xiàn)性方程組

考試內容

線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則　齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件　非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件　線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結構　齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系和通解　非齊次線(xiàn)性方程組的通解

考試要求

1．會(huì )用克萊姆法則．

2．理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組基礎解系和通解的求法．

4．理解非齊次線(xiàn)性方程組的解的結構及通解的概念．

5．會(huì )用初等行變換求解線(xiàn)性方程組．

五、矩陣的特征值及特征向量

考試內容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)  相似矩陣的概念及性質(zhì)  矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣  實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì )求矩陣特征值和特征向量．

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會(huì )將矩陣化為相似對角矩陣．

3．理解實(shí)對稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

六、二次型

考試內容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定

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