根據同學(xué)們生活經(jīng)驗和知識積累精心安排的學(xué)習內容，其基本出發(fā)點(diǎn)是為了促進(jìn)同學(xué)們全面、持續、和諧地發(fā)展，是初中階段幾何的最早的、最基礎的知識內容，所以學(xué)好本章知識將為以后學(xué)習幾何奠定堅實(shí)的基礎.本章知識考查的形式變化多樣，初學(xué)時(shí)常常會(huì )出現這樣那樣的問(wèn)題.筆者以近幾年來(lái)中考題和典型題為例，談?wù)勍瑢W(xué)們在本章易錯的題型，以期對同學(xué)們的學(xué)習有所幫助.

　　1.　對棱柱概念的把握不準

　　例1 六棱柱有________個(gè)面，有________個(gè)頂點(diǎn).

　　錯誤解答 6個(gè)面，6個(gè)頂點(diǎn).

　　錯解成因 對棱柱的定義的把握不準，誤認為六棱柱就是有6個(gè)面.

　　正確解答 8個(gè)面，12個(gè)頂點(diǎn).

　　方法規律 棱柱的底面圖形的邊數是幾，它就是幾棱柱.四棱柱有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面;五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，7個(gè)面;六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，8個(gè)面……以此類(lèi)推，n棱柱有2×n個(gè)頂點(diǎn)、n+2個(gè)面，所以六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)和8個(gè)面.

　　2.　對幾何體的展開(kāi)與折疊理解不深

　　例2 觀(guān)察下圖，請指出哪個(gè)圖通過(guò)折疊后可以構成長(cháng)方體( )

　　錯誤解答 選B或C.

　　錯解成因 對長(cháng)方體的展開(kāi)和折疊的性質(zhì)特征的理解不深.

　　正確解答 選A.

　　方法規律 長(cháng)方體相對兩個(gè)面是相同的長(cháng)方形，且相鄰的兩個(gè)面相交的邊長(cháng)度相等.

　　3.　三視圖線(xiàn)條實(shí)虛不當

　　例3 (2012年山東省濰坊市中考試題)圖1中空心圓柱體的主視圖的畫(huà)法正確的是( )

　　錯誤解答 選A或B.

　　錯解成因 選A是認為中間看不見(jiàn)就不用畫(huà)了;選B是認為中間空心部分確實(shí)存在，所以畫(huà)實(shí)線(xiàn).

　　正確解答 選C.

　　方法規律 主視圖是從正面看的，外部輪廓能看得見(jiàn)，畫(huà)實(shí)線(xiàn).中間是空心的，圓柱輪廓雖然看不見(jiàn)，但它確實(shí)又存在，所以應畫(huà)虛線(xiàn).

　　4.　三視圖與立體圖形混淆

　　例4 (2012年山西省中考試題)如圖2所示的工件的主視圖是( )

　　錯誤解答 選A.

　　錯解成因 混淆了視圖與立體圖形的概念.視圖是從某個(gè)方向看，它看到的是一個(gè)平面，沒(méi)有立體感;立體圖形是對于一個(gè)現實(shí)物體在認識上的立體成像.

　　正確解答 選B.

　　方法規律 本題是長(cháng)方體被削去一個(gè)角，但是從正面看的主視圖是矩形增加了一條線(xiàn)，而且都能看得見(jiàn)，所以也就是實(shí)線(xiàn).

　　5.　視圖缺乏空間想象

　　例5 (2012年山東省萊蕪市中考試題)如圖3是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數不可能是　( )

　　A?郾　6個(gè) B?郾　7個(gè) C?郾　8個(gè) D?郾　9個(gè)

　　錯誤解答 選B或C.

　　錯解成因 部分同學(xué)抽象思維能力較弱，空間觀(guān)念不夠，腦子中構建的圖形比較模糊，也不穩定.

　　正確解答 選D.

　　方法規律 先結合俯視圖判斷最下層小正方體的個(gè)數，然后再根據左視圖判斷層數，最后結合俯視圖和左視圖判斷第二層擺放小正方體可能的個(gè)數.

　　6.　視圖與長(cháng)度的結合

　　例6 (2012年湖北省荊門(mén)市中考試題，改編)圖4是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，計算這個(gè)密封紙盒的表面積為_(kāi)_______cm2.(結果保留π)

　　錯誤解答 把圓柱看成棱柱，錯誤地計算側面積=(10×12)×4=480　cm2，紙盒的表面積=(480+50π)　cm2.

　　錯解成因 沒(méi)能根據視圖判斷物體的形狀，誤認為主視圖和左視圖是長(cháng)方形，就是四棱柱.

　　正確解答 圓柱的側面積是120π　cm2，兩個(gè)底面積是50π　cm2，紙盒的表面積=170π　cm2.

　　方法規律 先根據三視圖判斷物體的形狀是圓柱，然后根據圓柱的表面積計算方法即可解答.

　　7.　視圖與現實(shí)生活中的物品相結合

　　例7 (2011年山東省煙臺市中考試題)從不同方向看一只茶壺，你認為是俯視效果圖的是( )

　　錯誤解答 選C.

　　錯解成因 忽略茶壺的嘴、蓋和柄的輪廓線(xiàn).

　　正確解答 選A.

　　方法規律 俯視圖是從上面向下看，所有能看到的用實(shí)線(xiàn)，看不到的用虛線(xiàn).

　　綜上所述，解答有關(guān)《走進(jìn)圖形世界》的題目時(shí)，要抓住這方面內容涉及的概念及特點(diǎn)，把握好立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系與區別，再通過(guò)合理的空間想象去解決一些實(shí)際問(wèn)題.